могут ли сократить женщину если у неё есть несовершеннолетний ребёнок

Здесь много тонкостей. Возраст ребенка, здоровье ребенка, полная семья или нет. По общим правилам указано ниже:
Ст. 179 ТК РФ:
"При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы".
Ст. 261 ТК РФ:
"Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса) ".
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

Не могут только беременную.

женщину сократить никак нельзя. Возможно сокращение штата, должности

Если Вы мать-одиночка (не путать с разведенной женщиной) , то ребенок для Вас приоритет перед другими кандидатами.

не могут до 14 лет

по закону могут хоть их 2, за исключением того случая, когда женщина находится в декретном отпуске.

могут, но если вы беременны или у вас ребенок до 3-х лет или вы мать-одиночка (не путайте с разводом) , или ваш ребенок инвалид до 18 лет, то вы имеете преимущественное право на оставление на работе

У нас работает женщина, которой 62 года. Она одна является опекуном 14 летней девочки. Со своими должностными обязанностями она уже не справляется. Как ей сказали, что она попадет под сокращение, сказала, что так как она опекун несовершенолетнего, то сократить ее нельзя. Можем ли мы ее сократить?

Могут.