Имеет ли право работодатель понизить оклад, переведя его часть(50%) в премию под предлогом "для повышения мотивации"?

Если оставшаяся сумма оклада будет вместе с вашей премией будет не меньше минимального размера оплаты труда, то может. Повлиять на работодателя вы не можете никак. Ваш отказ ничего не изменит.

Имеет. Тем более, если он частный предприниматель

Работодатель не может менять условия договора в одностороннем порядке.

ТК РФ обязателен для работодателей независимо от организационно-правовой формы предприятия.
Условия оплаты труда работника являются существенными условиями трудового договора (ст. 57 ТК РФ) .
Изменение определенных сторонами условий договора возможно только по соглашению сторон (ст. 72 ТК РФ) .
Но есть у работодателя другой вариант. Изменить условия договора, в том числе условия оплаты труда работника, по собственной инициативе работодатель может только в случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины) , определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены (ст. 74 ТК РФ) .

Право то имеет, но здесь есть определенная процедура, которую работодатель обязан выполнить.

Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда
В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины) , определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.. .
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.

Трудовой кодекс написан для предприятий всех форм собственности. В одностороннем порядке работодатель условия изменить не может. Имейте на руках первоначальный экземпляр трудового договора. Он составляется в двух экземплярах. Жаловаться можно в трудовую инспекцию. Адрес по месту жительства можно узнать на сайте Рострудинспекции РФ. Если вам не выгодно-ничего не подписывайте

Алена права. Если сохранена "минимальная" - 4330, то имеет.. .
В случае Вашего отказа Вам укажут на дверь..

Работодатель на всё имеет право, если даже он неправ.