Работнику в течение нескольких месяцев ошибочно начислялась на та заработная плата...

значит, здесь нельзя ссылаться только на трудовой кодекс. например, Пленум Верховного суда говорит, что При рассмотрении дела по иску работника, трудовые отношения с которым не прекращены, о взыскании начисленной, но не выплаченной заработной платы надлежит учитывать, что заявление работодателя о пропуске работником срока на обращение в суд само по себе не может служить основанием для отказа в удовлетворении требования, поскольку в указанном случае срок на обращение в суд не пропущен, так как нарушение носит длящийся характер и обязанность работодателя по своевременной и в полном объеме выплате работнику заработной платы, а тем более задержанных сумм, сохраняется в течение всего периода действия трудового договора.

Работнику надо письменно довести об этом до сведения работодателя и предложить ему выплатить недоплаченные деньги. В случае отказа - обратится в суд. Срок - 3 года с момента выявления нарушения своих законных прав и интересов. Просьба не путать взыскание задолжности по зарплате с трудовыми спорами.

А в Трудовую инспекцию ващще без сроков давности

к работодателю - в любое время, в суд -3 месяца с момента обнаружения данного факта

Статья 392 ТК РФ. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении - в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.
Работодатель имеет право обратиться в суд по спорам о возмещении работником ущерба, причиненного работодателю, в течение одного года со дня обнаружения причиненного ущерба.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
При пропуске по уважительным причинам сроков, установленных частями первой и второй настоящей статьи, они могут быть восстановлены судом.