Мне был установлен месячный срок испытания, увеличили испытательный срок еще на месяц. А затем уволили за опоздание.

В отношении вас было допущено два грубых нарушения трудового законодательства. Первое - испытательный срок устанавливается один раз при заключении трудового договора по соглашению сторон и отражается в самом трудовом договоре, так что продлевать его никак нельзя (ст. 70 ТК РФ) . Второе - опоздание не является однократным грубым нарушением трудовых обязанностей, за которое может быть применено увольнение по п. 6 части первой ст. 81 ТК РФ (по инициативе работодателя) , максимум - выговор, примененный в соответствии со ст. 193 ТК РФ (ваше объяснение, приказ работодателя, соблюдение сроков и т. п.) . так что можете смело обращаться в Гострудинспекцию или даже прямо в суд (ст. 391 ТК РФ) . Но.... "терзают смутные сомнения" - а был ли у вас заключён трудовой договор в письменной форме?...

Срок испытания устанавливается 1 раз, продлевать его нельзя.

сочувствую

в соответствии с положениями статьи 352 тк рф: каждый имеет право защищать свои права всеми способами, не запрещенными законом; основными способами защиты трудовых прав являются: самозащита работниками трудовых прав; защита трудовых прав работников профессиональными союзами; государственный надзор за соблюдением трудового законодательства; судебная защита..

Срок испытания устанавливается при заключении трудового договора. И не является обязательным. Обратитесь с жалобой в трудовую инспекцию. Адрес в Вашем регионе можно узнать на сайте Роструд. Виды дисциплинарных взысканий: замечание, выговор, увольнение. Что так сразу и уволили? . Объяснительную брали? С актом о нарушении Правил внутреннего трудового распорядка знакомили? С приказом об увольнении знакомили? Все это можно обжаловать в трудинспекции.

постоянно опаздывала, а
в испытательный срок надо было приходить пораньше на работу

сочувствуем

Это развод на бесплатных работников