Ситуация с оформл. в трудов. книжку (вн).

Юридической силы такое заявление не имеет силы.
Т. к. датировку заявления увольнения "в случае чего" придётся ставить самому работодателю.
Языком закона это называется "подлог" со всеми вытекающими, а само заявление будет ничтожным.
Могу дать два совета.
1. Если будите писать заявление, сами не расписывайтесь,
а попросите кого нибудь "имитировать" Вашу роспись.
2.Или : после написания заявления (на следующий день после офиц проводки) ,
пишите заявление следующего содержания:
Ранее написанное мной заявление об увольнении по собственному желанию прошу считать недействительным.
Писать обяз. в двух экземплярах, с вручением под роспись (лучший вариант под роспись секретарши- куклы, которая не в курсе).

нарушение трудовых прав работника, пожалуйтесь на него в инспекцию труда, в прокуратуру.
Вас должны оформить по трудовой книжке, с трудовым договором.
Заявление на увольнение пишется за 2 недели до увольнения. Может он вас через 2 недели хочет уже и уволить? Пишите тогда, раз хотите такого поворота событий, или вообще в любой день вылетите без предупреждения и без записей в трудовой и без зарплаты

Большая советская энциклопедия
Трудовая книжка

Трудовая книжка, по советскому праву основной документ, в котором отражается трудовая деятельность рабочих и служащих. Т. к. ведутся на всех рабочих и служащих государственных, кооперативных и общественных предприятий, учреждений, ПРОРАБОТАВШИХ СВЫШЕ 5 ДНЕЙ, в том числе на сезонных работников, временных работников, а также на нештатных работников (см. Работники нештатные) при условии, если они подлежат государственному социальному страхованию. На лиц, работающих по совместительству, Т. к. ведутся только по месту основной работы.

В Т. к. вносятся сведения: о работнике (фамилия, имя, отчество, дата рождения, образование, профессия, специальность) ; о работе (приём на работу, перевод на др. работу, увольнение) ; о награждениях и поощрениях (награждение орденами и медалями, присвоение почётных званий; награждения и поощрения за успехи в работе, предусмотренные правилами внутреннего трудового распорядка и уставами о дисциплине и т. д.) , сведения об открытиях, на которые выданы дипломы, об использованных изобретениях и рацпредложениях и о выплаченных в связи с этим вознаграждениях. Взыскания в Т. к. не записываются.

Записи о причинах увольнения должны производиться в Т. к. в точном соответствии с формулировками действующего законодательства и со ссылкой на соответствующую статью, пункт закона.

Если есть трудовой договор, то можно идти в трудовую инспекцию

Ну, если напишите все же, то готовьтесь вылететь в любой день без зарплаты.