на какой максимальный срок женщина может уйти на больничный, если ребенок заболел(и болезнь длительная)?

Условия и продолжительность выплаты пособия по временной нетрудоспособности за период ухода за больным ребенком определены ст. 6 Федерального закона N 255-ФЗ. Из норм данной статьи следует, что если ребенок сотрудника болеет часто, то работодатель обязан уплатить пособие в календарном году за следующее количество дней болезни (п. 5 ст. 6 Федерального закона N 255-ФЗ) :
- не более чем за 60 календарных дней по всем случаям амбулаторного или стационарного лечения ребенка в возрасте до 7 лет;
- не более чем за 90 календарных дней по всем случаям амбулаторного или стационарного лечения ребенка в возрасте до 7 лет в отношении заболеваний, включенных в Перечень N 84н ;
- не более чем за 45 календарных дней по всем случаям и не более 15 дней по каждому случаю амбулаторного или стационарного лечения ребенка в возрасте от 7 до 15 лет;
- не более чем за 120 календарных дней по всем случаям амбулаторного или стационарного лечения ребенка-инвалида в возрасте до 15 лет.

Добавлю к ответу Лидии, что превышение родителем (или другим членом семьи) , ухаживающим за ребенком, установленных лимитов по количеству проведенных дней на больничном в связи с продолжением болезни является уважительной причиной, и такой работник не может быть уволен за прогулы. Дни сверх лимита просто не будут оплачены.
Если лечение амбулаторное, больничный лист по уходу за ребенком оплачивается за первые 10 календарных дней исходя из продолжительности страхового стажа застрахованного лица:
• 60% -- при страховом стаже работника до 5 лет;
• 80% -- при страховом стаже работника от 5 до 8 лет;
• 100% -- при страховом стаже работника 8 и более лет;
За последующие дни больничный лист по уходу за ребенком оплачивается в размере 50% среднего заработка независимо от страхового стажа застрахованного лица (подп. 1 п. 3 ст. 7 Закона № 255-ФЗ) .
При нахождении в больнице вместе с ребенком. При стационарном лечении ребенка (когда один из родителей, иной законный представитель или иной член семьи находится в стационаре вместе с ребенком) больничный лист по уходу за ребенком оплачивается в зависимости от страхового стажа работника (подп. 2 п. 3 ст. 7 Закона № 255-ФЗ) .

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН № 255 ОБ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СОЦИАЛЬНОМ СТРАХОВАНИИ
НА СЛУЧАЙ ВРЕМЕННОЙ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ И В СВЯЗИ С МАТЕРИНСТВОМ
Глава 2 статья 6.