устроена по трудовой, но через каждые три месяца подписываем договор(работаю сторожем), положен ли мне отпуск?

Отпуск в любом случаи положен в течении года вы же не забирали книжку и записей других там нет, а договор можно хоть каждый день подписывать

Ваши права работодатель грубо нарушает. Если вы работаете по срочному трудовому договору, то по окончании срока его действия человек может быть только уволен (исключение- в случае истечения срочного трудового договора в период беременности ). Значит с вами заключают новый срочный трудовой договор на следующий срок, что противоречит ТК РФ, тем самым лишая вас права на отпуск.
Статьей 127 ТК РФ предусмотрено, что при увольнении работнику выплачивается денежная компенсация за все неиспользованные отпуска Таким образом, при увольнении работника в связи с прекращением действия срочного трудового договора ему подлежит выплата компенсации за неиспользованный отпуск.
Вам нужно обратиться в суд за защитой своих прав. Многократность заключения срочных трудовых договоров на непродолжительный срок для выполнения одной и той же трудовой функции запрещена ТК РФ.
Срочный трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок, если при рассмотрении спора судом будет установлено, что трудовой договор заключен без достаточных к тому оснований (6 ст. 58 ТК РФ) либо с целью уклонения от предоставления прав и гарантий, предусмотренных для работников, с которыми заключается трудовой договор на неопределенный срок (ст. 58 ТК РФ) .

если вы подписываете договор каждые три месяца значит вы работаете не по трудовому договору, а по договору подряда
и отпуск (и больничный) вам не положен
если же есть запись в трудовой книжке, то вам отпуск полагается

конечно положен, именно запись в трудовой и является основанием Вашего требования о предоставлении отпуска. Приказ о приеме на работу, запись в трудовой книжке
На основании заключенного трудового договора издается приказ (распоряжение) работодателя. Содержание приказа должно в точности соответствовать условиям заключенного трудового договора. Приказ о приеме на работу оформляется на основе унифицированной формы № Т-1, утвержденной постановлением Госкомстата России от 5 января 2004 г. № 1, и объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы.
По требованию работника работодатель обязан выдать ему правильно заверенную копию приказа о приеме на работу. Трудовая книжка работника заполняется в соответствии с Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей, утвержденными постановлением Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. № 225, а также Инструкцией по заполнению трудовых книжек, утвержденной постановлением Минтруда России от 10 октября 2003 г. № 69. В трудовой книжке работника в графе 3 раздела «Сведения о работе» в виде заголовка указывается полное наименование организации и, если оно зафиксировано в учредительных документах, сокращенное наименование организации. Далее в трудовую книжку вносится запись о приеме на работу:
в графе 1 проставляется номер вносимой записи, в графе 2 указывается дата приема на работу.
В графе 3 делается запись о принятии или назначении в структурное подразделение организации с указанием его конкретного наименования (если условие о работе в конкретном структурном подразделении включено в трудовой договор в качестве существенного) , наименования должности (работы) , специальности, профессии с указанием квалификации.
В графу 4 заносятся дата и номер приказа (распоряжения) работодателя, в соответствии с которым работник принят на работу.

Если каждые три месяца с Вами проводят процедуру увольнения, то выплачивают компенсацию за неиспользованный отпуск. А отпуск положен после полугода непрерывной работы на предприятии.