положен ли мне отпуск если я полгода работаю в учреждении, но три месяца назад поменяла должность?

Для отпуска важна не занимаемая должность, а время отсчета. Отсчет ведется с первого дня работы (дня заключения трудового договора) . Как прошло 6 месяцев - можете смело претендовать на отпуск. Перемещения по должностям не влияют. Полгода от первого рабочего дня.

нет. Полгода с начала работы на данном предприятии дают право на отпуск

Право на использование отпуска за первый год работы в силу ст. 122 ТК РФ возникает у работника по истечении шести месяцев непрерывной работы в данной организации. Но очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков. Если Вас нет в графике отпусков, тогда он предоставляется по согласованию с работодателем. При оформлении на работу надо было согласовать этот вопрос.

Нагло врут. Пусть читают трудовой кодекс. Отпуск положен через 6 месяцев.

Нет, конечно, не так!
Но лучше не спорить в таких случаях с руководством.
Чревато понижением в должности и увольнением со всех должностей

конечно нет. полгода стажа в учреждении дают вам право на отпуск.

Ежегодный оплачиваемый отпуск - то непрерывный отдых в течение определенного количества дней подряд, который предоставляется всем работникам для восстановления работоспособности с сохранением места работы (должности) и среднего заработка (ст. 114 ТК РФ) .
Для возникновения права на отпуск необходим трудовой стаж. Порядок исчисления стажа работы, дающего право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, регулируется ст. 121 ТК РФ. Согласно поправкам в ТК РФ, внесены изменения в перечень периодов, которые включаются в стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, предусмотренный ст. 121 ТК РФ. Прежде всего, в перечень периодов включается период отстранения от работы работника, не прошедшего обязательный медицинский осмотр (обследование) не по своей вине. Определения, которые содержатся в абз. 3 и 5 ч. 1 ст. 121 ТК РФ, совместили и, таким образом, предлагается включать в стаж периоды "когда работник фактически не работал, но за ним в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохранялось место работы (должность) , в том числе время ежегодного оплачиваемого отпуска, нерабочие праздничные дни, выходные дни и другие предоставляемые работнику дни отдыха".
Также увеличена до 14 дней максимальная продолжительность отпусков без сохранения заработной платы, при превышении которых эти периоды не включаются в стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск. Таким образом, отпуска за свой счет можно будет брать свободнее. Если сейчас в стаж работы, дающий право на оплачиваемый отпуск, не засчитывается уже восьмой (и все последующие) за год день пребывания в отпуске за свой счет, то по новым правилам вне зачета окажется только пятнадцатый день (ст. 121 ТК) .

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении 6 месяцев его непрерывной работы в данной организации. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения 6 месяцев (ст. 122 ТК РФ).

Изменение должности не играет роль. Значение имеет общий стаж работы в организации. Через 6 мес должны дать отпуск. По согласованию с руководством могут и раньше