Что такое прогул? правомерны ли действия работодателя?

В данном случае администрация, плохо зная Трудовой кодекс РФ, не обратила внимание на фразу "....отсутствие на рабочем месте.... более 4 часов ПОДРЯД.... " (п/а "а" п. 6 части первой ст. 81 ТК РФ) . Именно - подряд! А к работнику была применена санкция из давным-давно недействующего КЗоТа РСФСР, где эти злополучные 4 часа складывались "непрерывно или суммарно". Поэтому в данном случае действия работника можно рассматривать только, как дисциплинарные проступки, за которые можно применить дисциплинарное взыскание (замечание, выговор) согласно ст. 192 ТК РФ. НО.... ведь работник совершил уже два дисциплинарных проступка. За первый (опоздание) на него следует наложить взыскание в виде замечания или выговора. А вот за второй (преждевременный самовольный уход с работы) уже можно увольнять. Но только не за прогул, а за неоднократное неисполнение работником трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание ( п. 5 части первой ст. 81 ТК РФ) . Однако всё зависит от конкретных обстоятельств, и не исключено, что суд может восстановить работника.

Действия работодателя неправомерны. Работник не совершал прогула. Читай внимательно ст. 81 ТК РФ.

Согласно ст. 81 ТК РФ Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Основанием для расторжения трудового договора является
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Исходя из анализа статьи 81 ТК действия работодателя не правомерны. Работник должен отсутствовать либо всю смену, либо в течении смены отсутствовать подряд более 4-х часов, чего Кириллов не совершал.

че кзот за тебя читать..

Совершенно правильно. Отсутствие на рабочем месте более 3 часов.

уволить не должны были, только после 3 предупреждений

Хороший он мужик, ваш Кириллов, и прогула у него не было.