Юридический смысл официального приглашения на работу через письмо на почту?

ТК РФ
Статья 64. Гарантии при заключении трудового договора
Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
....
По требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме.
-------
Статья 67. Форма трудового договора
....
Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.
---
То что Вы ездили на курсы повышения квалификации можно рассмотреть как фактический допуск к исполнение должностных обязанностей.
----
Собирайте доказательую базу и в суд.
Требуйте признания трудового договора действующим, его офрмления в письменной форме, а отказ в его оформлении как незаконное лишение возможности трудиться.
--
ТК РФ Статья 234. Обязанность работодателя возместить работнику материальный ущерб, причиненный в результате незаконного лишения его возможности трудиться
Работодатель обязан возместить работнику не полученный им заработок во всех случаях незаконного лишения его возможности трудиться.

Вряд-ли.

какая связь между офертой, гражданским кодексом и трудовыми отношениями? вы ведь поехали на курсы как сотрудник? поэтому можно утверждать, что трудовой договор был заключен в устной форме. требуйте оплаты командировочных, з/п и т. д.

С точки зрения письмо можно рассматривать как оферту*. Смотрите гражданский кодекс там есть статьи предусматривающие ответственность за отзыв оферты.

*оферта - предложение заключить сделку.