Вопрос только к опытным кадровикам...Нужен совет

Во-первых, пенсия по инвалидности - это не пособие, она назнчается инвалидам на основании закона "О трудовых пенсиях" и платится независимо от того, работаете вы или не работаете (работающих пенсионеров, в том числе пенсионеров-инвалидов масса, спросите у любого из них) . Причем оформить пенсию по инвалидности можно и продолжая работать на предприятии, чем и советую заняться ещедо увольнения.
Во-вторых, предложенный Вами вариант увольнения по собственному желанию и сокрытия от нового работодателя факта инвалидности является наиболее часто используемым в практике (выживать то как-то нужно...) .
В-третьих, новый работодатель скорее всего узнает о факте инвалдности, только если ему проболтается сам человек. Но даже если узнает, то тогда будет три варианта: а) работать на условии медицинских рекомендаций, изложенных в карте реабилитации инвалида - если, конечно, у нового работодателя будет возможность предоставить такую работу; б) если у работодателя нет возможности предоставить работу в соответствии с медицинскими рекомендациями - то увольнятся с двухнедельным пособием по соответствующей статье; в) или опять уволиться по собственному желанию и искать нового работодателя.
В-четвертых, Однако, помните, что просто так медики инвалидность не дают и таких рекомендаций не пишут, может, если конечно есть такая возможность, поберечься хотя-бы первое время?

У меня есть несколько работников, которые, имея инвалидность, работают.

При этом пенсию они получают совершенно легально. Увольняться и начинать работать заново для этого не надо.

Пособие по инвалидности - это государственное пособие. Выплачивается неработающим инвалидам. В случае обнаружения фальсификации, пособие будет подлежать возврату посредством судебного решения. Истцом в данном случае будут органы социальной поддержки населения.