Сейчас пенсионеров нельзя по старости уволить, пока сам не уйдет? И больного, который более 4 месяцев болеет тоже?

К сожалению, это достаточно проблематично. В данном случае необходимо инициировать медицинское заключение о том, что данный работник нуждается в постоянном переводе на другую работу по состоянию здоровья.
При наличии такого заключения и отказе пенсионера от такого перевода или в случае, когда подходящей работы для него не найдется, он может быт уволен по п. 8 ч. 1 ст. 81 ТК РФ

Да действительно-уволить тут можно-либо по сокращению ложности, либо-по части ст. 81 ч. 1 п. 3 ТК РФ- по несоответствии занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтверждённой результатами аттестации

Статью об увольнении за профнепригодность никто не отменял. Надо только грамотно подвести к этому. И непременно парочку-троечку служебных записок по этому поводу.

Если у бабушки нет справки ограничивающий ее в работе, то в принципе никак не уволишь. Здесь как бы два варианта либо сокращать должность, вместе с бабушкой, либо договориться с ней о сумме выходного пособия. Но многие бабушки пока работают они живут, а вот оставшись без работы??

У меня на работе та же проблема. Бабулечке 76 лет. Она бывший мент, и когда директор предложил уволится ей, онасказала: "А попробуйте уволить! " Вот так. А сейчас я разговаривала с подругой (она следователь) сказала, что госслужащик в праве увольнять по пенсионному возрасту. И это все законно!.