За что можно уволить нерадивого сотрудника?

В соответствии со ст. 21 Трудового кодекса РФ работник обязан соблюдать правила внутреннего трудового распорядка и соблюдать трудовую дисциплину.
В свою очередь, работодатель имеет право требовать от работников соблюдения правил внутреннего трудового распорядка.
Согласно п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание.
ТК РФ отвечает на вопрос, что следует понимать под неоднократным неисполнением трудовых обязанностей. Пункт 5 ст. 81 ТК РФ предусматривает возможность применения к работнику этого основания увольнения, если он имеет дисциплинарное взыскание. Следовательно, работник может быть уволен за неоднократное неисполнение трудовых обязанностей при повторном нарушении трудовой дисциплины.
Однако при наложении дисциплинарного взыскания необходимо учитывать тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен (ч. 5 ст. 192 ТК РФ) .

см. трудовой договор, трудовой кодекс и правила внутреннего распорядка данного предприятия

Уволить можно при нарушении договора) Трудно если работник явл. инвалидом, он всегда сможет сказать в суде что небыли соблюденные требования по устройству рабочего места согласно его заболевания и этим самым нарушены его права, (необходимые условия, исключающий дискриминацию, по отношению с другими работниками) . Согласно постановлению и указу президента: все инвалиды проходящею практику, или просто устраивающимся на гос. гражд. и мун. службу не могут приниматься по срочным или договорам подряда)) ) после испытательного срока сразу в штат, многие руководители считают что если есть пенсия, то не надо платить надбавки и пр. предоставлять отпуска 2 отпуска в год, укороченный день, страховое обеспечение, и льготы как служащему, и многое другое тем самым нарушая законодательство в области защиты прав инвалида на труд и достойную оплату)) ) и т. д. и т. п.
по срочному договору или подряда легче не продлить, или создать невыносимые условия) как обычно и делается))) )
многие не идут в суд, просто из за того что зарплата например мун раб. 5 тыс. не стоит того) если сильно достали то можно))))

систематическое неисполнение должностных обязанностей

Если он по договору работает, то не продлевать с ним договор. Если у вас осударственное учреждение и он в штате, то очень трудно юридически соблюсти все процедуры, чтобы он не мог в суде оспорить увольнение. Остается только не платить ему надбавок, чтобы он сам ушел из-за маленькой зарплаты.

Именно за нерадивость, т. е. неоднократное неисполнение без уважительных причин трудовых обязанностей, если работник уже имеет дисциплинарное взыскание.

Найдите правовой синоним нерадивости, и вперед.

Народная мудрость: Был бы человек, а статья всегда найдется.
Нет ни одного человека, который бы периодически не нарушал что-то. Правила внутреннего трудового распорядка, должностные инструкции, регламенты, правила. Вот и копайте.
А по "срочникам", да, проще всего.

подложите ему ручку и обвините в воровстве...

Служебное не соответствия занимаемой должности.