При увольнение по собственному желанию возникли проблемы.

Пишите заявление, у секретаря или отдела кадров регистрируете, снимаете себе копию обязательно и через две недели можете быть свободным. Вы не обязаны бегать за кем то чтобы завизировать заявление. Датой увольнения считается дата написания заявления ( + 2х недельная отработка, на время которой Вы можете взять больничный)

Вы должны написать зщаявление на имя директора завода и зарегистрировать его в приемной руководителя и все... .
При этом так зарегистрировать чтобы у вас остались доказательства о том что завление было принято заводом (ка правило это отметка на втором экземпляре заявления.

И обращаю Ваше внимание что об увольнении по сосбственному желанию работника Работодатель должен быть предупрежден НЕ МЕНЕЕ ЧЕМ за " НЕДЕЛИ до даты увольнения.
Т. е. подавая сегодня (02.06) датой увольнения будет самое ранее - 16 июня

ПИЛЯТТТТТТТ: НЕТ ЗАКОНА ОБ ОТРАБОТКЕ 2 НЕДЕЛИ!!!!

Самый простой способ уволиться написать заявление на отпуск с последующим увольнением... обязаны уволить без отработки.
Либо направьте заказное письмо на адрес организации с заявлением об увольнении, обязаны будут принять и рассмотреть.
Удачи!

заявление пишется на имя директора и регистрируется как входящая корреспонденция у секретаря

Вас так сразу могут не отпустить. По закону вы должны отработать еще 2 недели. Лучше договориться и уволиться по соглашению двух сторон. Кстати, заявление должен подписовать начальник цеха, а не заместитель.
И еще, пойдите в отдел кадров и зарегистрируйте свое заявление на увольнение.
Как вариант, можно взять отпуск с последующем увольнением. Удачи!