Про увольнение. Подскажите,пожалуйста,имею ли я право уволиться с работы без отработки,если я одинокая мама?

Специально для такой категории ТК РФ льгот не предусматривает. Но всегда можно договориться с работодателем о расторжении трудового договора в удобный для вас день, это допускает ст. 80 ТК РФ. Можно также уволиться по ст. 78 ТК РФ (соглашение сторон) - здесь никакие сроки вообще не предусмотрены, все достигается только взаимной договоренностью. Ну, а если работодатель "упрётся", то можно чем-нибудь аргументировать невозможность дальнейшей работы (например, переезд в другой город и т. п.) , тогда вас обязаны уволить в срок, о котором вы просите (тоже ст. 80 ТК РФ)

Нет, Вы можете уволиться на общих основаниях. Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

Одиночество не влияет на способ увольнения. Если не хотите отрабатывать две недели, то увольняйтесь по соглашению сторон без отработки.

у сторон трудового договора имеются взаимные права и обязанности. .
в силу положений статей 22, 70, 71, 80, 189, 292 тк рф: работодатель имеет право требовать от работника исполнения им трудовых обязанностей; дисциплина труда - обязательное для всех работников подчинение правилам поведения; работник, в случае если трудовой договор заключен не на срок до двух месяцев, истек срок испытания, имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели. . каких либо условий сокращающих названный срок, в том числе "если вы одинокая мама", кодекс не содержит, за исключением соглашения сторон и моментов, указанных в статье 80 кодекса, а именно: когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы, а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства. .

Все на обших основаниях.

если возьмете отпуск на 2 недели а следом напишите заявление на увал

законных оснований для этого нет