Обязан ли работник приходить на работу, если работодатель задерживает зарплату три месяца?

Наблюдатель не прав.
Статья 142 Трудового кодекса чётко говорит, что Может и НЕ приходить на работу, при наличии следующих условий:

В случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, ПРИОСТАНОВИТЬ работу на весь период до выплаты задержанной суммы.
В период приостановления работы работник ИМЕЕТ ПРАВО в свое рабочее время ОТСУТСТВОВАТЬ на рабочем месте.
Работник, отсутствовавший в свое рабочее время на рабочем месте в период приостановления работы, обязан выйти на работу не позднее следующего рабочего дня после получения письменного уведомления от работодателя о готовности произвести выплату задержанной заработной платы в день выхода работника на работу.

БОЛЕЕ ТОГО, в соответствии с Обзором Президиума Верховного Суда РФ от 10.03.2010 законодательства и судебной практики ВС РФ за IV квартал 2009 г :

гражданину, вынужденно приостановившему работу, работодатель обязан возместить не полученный им за весь период средний ЗАРАБОТОК и, кроме того, выплатить за этот период еще и ПРОЦЕНТЫ по ст. 236 ТК РФ.

Если выплата зарплаты задержана на срок более 15 дней, сотрудники имеют право приостановить работу до ее выплаты. Об этом требуется письменно известить работодателя (ч. 2 ст. 142 ТК РФ) . Не имеет значения, произошла задержка выплаты по вине работодателя или нет. Согласно ч. 3 ст. 142 Трудового кодекса во время приостановления работы сотрудник может отсутствовать на рабочем месте. Но он обязан выйти на работу не позднее следующего рабочего дня после получения письменного уведомления от работодателя о том, что задержанная зарплата будет выплачена в день выхода на работу (ч. 4 ст. 142 ТК РФ).

после 15 дней не обязан, так как вправе приостановить работу
уведомив об этом работадателя

Обязан приходить, но не работать, а высиживать положенное время и уходить домой... Причём так, чтобы у вас потом были свидетели... И в суд... Но потом всё равно придётся уволиться, потому что жизни не дадут... Не забудьте в заявлении обозначит и моральный ущерб...

НЕТ, НЕ ОБЯЗАН! В этом случае (при задержке выплаты зарплаты более 15 дней) работник может временно приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы. Только нужно известить об этом работодателя в письменной форме. Принять такое заявление, да еще сделать отметку о его приеме подобные работодатели вряд ли согласятся, так что лучше всего отправьте его по почте с уведомлением о вручении, а еще лучше - дайте работодателю телеграмму с уведомлением. И ждите, пока работодатель пришлет вам письменное уведомление о готовности произвести выплату задержанных сумм. Обо всём этом - ст. 142 ТК РФ.

Не обязан.
Статья 142. Ответственность работодателя за нарушение сроков выплаты заработной платы и иных сумм, причитающихся работнику

Работодатель и (или) уполномоченные им в установленном порядке представители работодателя, допустившие задержку выплаты работникам заработной платы и другие нарушения оплаты труда, несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

КонсультантПлюс: примечание.

Уголовным кодексом Российской Федерации установлена ответственность за невыплату заработной платы свыше двух месяцев.

В случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы. Не допускается приостановление работы:

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

в периоды введения военного, чрезвычайного положения или особых мер в соответствии с законодательством о чрезвычайном положении;

в органах и организациях Вооруженных Сил Российской Федерации, других военных, военизированных и иных формированиях и организациях, ведающих вопросами обеспечения обороны страны и безопасности государства, аварийно-спасательных, поисково-спасательных, противопожарных работ, работ по предупреждению или ликвидации стихийных бедствий и чрезвычайных ситуаций, в правоохранительных органах;

государственными служащими;

в организациях, непосредственно обслуживающих особо опасные виды производств, оборудования;

работниками, в трудовые обязанности которых входит выполнение работ, непосредственно связанных с обеспечением жизнедеятельности населения (энергообеспечение, отопление и теплоснабжение, водоснабжение, газоснабжение, связь, станции скорой и неотложной медицинской помощи) .

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В период приостановления работы работник имеет право в свое рабочее время отсутствовать на рабочем месте.

(часть третья введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Работник, отсутствовавший в свое рабочее время на рабочем месте в период приостановления работы, обязан выйти на работу не позднее следующего рабочего дня после получения письменного уведомления от работодателя о готовности произвести выплату задержанной заработной платы в день выхода работника на работу.

(часть четвертая введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

В случае, если выплата заработной платы задерживается на срок более 15 дней - Вы можете уведомить руководителя, как уже было сказано выше, о приостановке работы на весь период до выплаты задержанной суммы. В период приостановления работы вы можете отсутствовать на рабочем месте.
При этом, за период вашего отсутствия на работе работодатель обязан будет выплатить вам средний заработок. Т. е. работать вы не должны - а заработок будет начислен.
Что касается процентов - они должны быть выплачены, не зависимо от вины РД, в любом случае задержки заработной платы.
При этом правильно делаете что подали в суд, кроме взыскания зарплаты, процентов еще бы и моральный вред впендюрили....

нужно известить письменно работодателя о приостановке работы в связи с невыплатой з/п, только это уведомление нужно зарегистрировать в канцелярии (или общем отделе или отделе кадров)