могут ли уволить без предупреждения и заработной платы

Господа, ну ясно же что не трудовой договор, раз без ИНН и пенсионного. Значит гражданско - правовые отношения. Ещё нюанс - официально или нет? Есть ли что на руках? Если есть, хорошо, если нет - то можно попросить выдать. Если откажут - то всё понятно - не официал, тогда можно попросить расчёт сейчас, если не дадут, говорите, что пойдёте в трудовую инспекцию, налоговую и прокуратуру. А лучше подождите дня выплаты, зачем Вам неготив и в следующий раз получите договор на руки при трудоустройстве.

Ваш вопрос не содержит никакой конкретной информации, а лишь порождает много дополнительных вопросов 1) Какой был договор - трудовой или гражданско-правовой? 2) Если был трудовой договор - по какой статье ТК РФ уволили? И сколько времени прошло со дня увольнения (вручения копии приказа или получения трудовой книжки) ? 3) Что значит "без ИНН и пенсионного"? 4) Какие сроки выплаты зарплаты установлены у работодателя (хотя в случае с увольнением это не так важно, но все же) . Только, получив такую информацию, можно дать конкретный ответ со ссылкой на ТК РФ. А название вашего "завидения" никакой роли не играет - трудовое законодательство одинаково действует и для "карл и фридрих", и для Газпрома, и для Администрации Президента.

пусть сходит в трудовую инспекцию напишет заявление о незаконном увольнении и неоформлении трудовых отношений во время работы.
они провазелинят работодателю проверочкой...

В внеплановыми проверками трудинспекцией работодателей сейчас туго: закон 294-ФЗ не позволяет "вазелинить" кого угодно и как угодно.
В суд же обращаться самому - надо самому всё и доказывать. Посмотрел бы я, как будет написано такое "грамотное" заявление.. .
Поэтому, отвечающие, народ - советуйте реальные вещи, а не сказки!! !
Первый вопрос, конечно, официально ли работал работник. То есть был ли трудовой договор. Увольнение в этом случае тоже должно происходить с составлением документов и выдаче расчёта ПОД РОСПИСЬ!
Доказать трудовую деятельность в отсутствие каких-либо бумаг по сути нереально. Если нет времени, денег и желания бодаться в судах - лучше забыть и искать новую работу. По трудовому договору.

если был договор то все должно быть у них

оформлено.. .

пусть сходит для сначала в трудовую инспекцию.. .

Пусть обратится в суд о незаконном увольнении, восстановлении на работе и взыскании невыплаченной заработной платы и вынужденного простоя. Сам работодатель может уволить работника, если он ничего не нарушил, может только по сокращению или ликвидации предпиятия, предупредив об этом работника за 2 месяца. В данном случае суд удовлетворит иск вашей знакомой

Нужно разобраться, какие документы были оформлены. Какого рода был договор. ГПХ или трудовой?

конечно, не понравился - уволили по собственному желанию