Подскажите, имеет ли право работник взять неоплачиваемый выходной без объяснения причины? Если да, то укажите статью ТКР

право-то вы имеете, но работодатель имеет право вам и отказать, кроме случаев предусмотренных законодательством:
Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется ПО СОГЛАШЕНИЮ между работником и работодателем.
Работодатель ОБЯЗАН на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Поэтому если так сильно надо, но не отпускают - возьмите больничный или попробуйте в счет очередного отпуска.

Не подскажем ибо нет такой статьи.
предоставление отпуска за свой счет - право а не обязанность Работодателя за исключением некторых случаев. такие случаи указаны в ст 128 ТК РФ