Обязан ли работник предупреждать, что он заболел? Или просто по истечению больничного просто явиться на работу?

Работник или члены его не семьи не обязаны извещать о болезни работодателя. Однако, если есть возможность, конечно это лучше сделать.
Если же работника длительное время нет на рабочем месте, то работодатель должен направить по месту жительства работника официальное уведомление с требованием представить объяснение причин отсутствия на работе. Если ответа не поступает, то он имеет право принять решени об увольнении.
Больничный лист, на основании которого начисляется и выплачивается пособие по временной нетрудоспособности должен быть представлен не позднее шести месяцев со дня выздоровления (установления инвалидности) или окончания срока, в течение которого работники освобождались от работы в связи с уходом за больным членом семьи, карантином, протезированием или долечиванием в санатории (ст. 12 ФЗ № 255-ФЗ) .

Не обязан, но желательно позвонить

Ага, прям из реанимации, в коме.. Нет такой нормы, которая обязывает работника предупреждать о болезни..

конечно, нужно предупредить

Не обязан. Он обязан обосновать свое отсутствие на рабочем месте но это естессно потом после выздоровления

Желательно конечно, а обязан-это как-то не корректно, вдруг он не в состоянии, например в коме, в реанимации, или просто нет возможности-скорая увезла, а тлф дома остался и т. д.

Разумеется если сотрудник лежит в коме то он ничем никому уже не обязан, а вот если он с состоянии шевелить языком то элементарная вежливость требует предупредить коллег о своем отсутствии.

ага и узнать, что он уволен

Думаю позвонить не составит труда. Чисто по человечески- надо. Но ведь бывает, что попали на экстренную операцию, авария и т. д. - тут уж не до звонков.

если совесть есть, конечно, обязан. У нас уволить могут, если вот так потеряешься на несколько дней

А по элементарной вежливости, и чтобы не делать лишних движений в кадровой документации, работодателю неплохо бы направить запрос по месту жительства работника с объяснием причины неявки на работу. А потом еще и подать в розыск, если Вы один одинешенек, родственников нет, информации получить раб-ль о вашем отсутствии не может, да Вы еще и в коме. . Лежите, выздоравливайте - потом восстановитесь. .

А уж насколько Вы вежливы, и лояльны к компании, выясниться по ходу жизни..