21 сентября у меня свадьба. Слышала, что по ТК РФ можно взять 3 дня отгулов. Как мне объяснить это начальству?

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней (ст. 128 ТК РФ)

Так и пишите заявление: В связи с регистрацией брака и на основании п. 2 ст. 128 ТК РФ прошу предоставить 3 дня (с___ по___) без сохранения заработной платы.

И статью из ТК распечатайте, где сказано, что работодатель ОБЯЗАН, т. е. отказать права не имеет.

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы
По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:

•участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
•работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
•родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
•работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
•работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников - до пяти календарных дней;
•в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.

Отгулы Вам положены только в случае, если ранее работодатель привлекал Вас к работам в выходной день или сверхурочным работам. В Вашем случае можно расчитывать на отпуск без сохранения заработной платы. В соответствии со ст. 128 ТК РФ по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны - до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) - до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы, либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы, - до 14 календарных дней в году;
работающим инвалидам - до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, РЕГИСТРАЦИИ БРАКА, смерти близких родственников - до 5 календарных дней.

можно и без отгулов. вы имеете право взять 5 неоплаченных дней

так и сказать, что свадьба и все

если оформлены на работе официально лучше в заявительной форме. пишите заявление на имя директора прошу вас предоставить мне 3 дня отгулов по причине моего бракосочетания. и всё!

Прошу предоставить мне отпуск с ...по ...включительно согласно ст. ..ТК РФ

Не 3, а 5. Следует сослаться на абзац 7 статьи 128 ТК РФ