имеет ли юридическую силу договор о полной материальной ответственности

по-моему нет, т. к. договор о полной материальной ответственности заключается между работником и работодателем

Статья 244. Письменные договоры о полной материальной ответственности работников
Письменные договоры о полной индивидуальной или коллективной (бригадной) материальной ответственности (пункт 2 части первой статьи 243 настоящего Кодекса) , то есть о возмещении работодателю причиненного ущерба в полном размере за недостачу вверенного работникам имущества, могут заключаться с работниками, достигшими возраста восемнадцати лет и непосредственно обслуживающими или использующими денежные, товарные ценности или иное имущество.
Заметьте МО работников перед работодателем.
А вот, кто это такие.
Сторонами трудовых отношений являются работник и работодатель.

Работник - физическое лицо, вступившее в трудовые отношения с работодателем.

Вступать в трудовые отношения в качестве работников имеют право лица, достигшие возраста шестнадцати лет, а в случаях и порядке, которые установлены настоящим Кодексом, - также лица, не достигшие указанного возраста.

Работодатель - физическое лицо либо юридическое лицо (организация) , вступившее в трудовые отношения с работником. В случаях, предусмотренных федеральными законами, в качестве работодателя может выступать иной субъект, наделенный правом заключать трудовые договоры
А почему нет трудового договора? В каких отношениях Вы состоите в трудовых или просто выполняете услуги?

нет конечно, он же не подписал обязательство,
просто пришел, ему деньги подарили и он ушел,
а работадателю предъява за то, что он без договора рабочих нанимает