правомерно ли уволить работника, находящегося на испытательном сроке, не заплатив ни рубля? Отработал всего 1 месяц.

Неправомерно, тем более есть трудовой договор! Даже если работодатель увольняет вас как не прошедшего испытательный срок, зарплату обязаны выплатить за все отработанное время ( минус подоходный налог конечно) И еще: если в период испытательного срока, работодатель неудовлетворен вашей работой, то он прежде, чем уволить вас, должен предупредить вас об этом в письменой форме с указанием причин, послуживших основанием для признания вас не выдержавшим испытательный срок.

Нет. Испытательный срок оплачивается.
(если в договоре не обговорено, что вы работаете бесплатно)

ЗЫ Если не было письменных взысканий (замечаний, выговоров) , указаний на невыполненное задание - выплатить обязаны. Идите в суд.

если просто без всякого оформления - легко!

В Самаре это на каждом шагу встречается

В соответствии со статьей 70 Трудового кодекса РФ
" Испытание при приеме на работу"
При заключении трудового договора в нем по соглашению сторон может быть предусмотрено условие об испытании работника в целях проверки его соответствия поручаемой работе.
В период испытания на работника распространяются положения трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, коллективного договора, соглашений, локальных нормативных актов.
Таким образом, при увольнении в период испытательного срока по инициативе администрации администрации обязана заплатить заработную плату за отработанное время.
Если не заплатят надо обжаловать в прокуратуру по месту нахождения предприятия, в мировой суд и /или в Федеральную службу труда (Рострудинспекцию) в течении 3 месяцев с момента увольнения.

Если на работу принят по труд. договору, бессрочному, отработал месяц.
Вообще не имеют права увольнять не заплатив ни рубля.

При увольнении в период испытательного срока по инициативе администрации администрация обязана заплатить заработную плату за отработанное время.
Если не заплатят надо обжаловать в прокуратуру по месту нахождения предприятия, в мировой суд и /или в Федеральную службу труда (Рострудинспекцию) в течении 3 месяцев с момента увольнения.

Нет, не могут. Вас могут уволить БЫСТРЕЕ, но без зарплаты - нет.