Первый отпуск. через пол года в первый отпуск может ли запретить уйти работодатель?

Правило, предусмотренное ч. 2 ст. 122 ТК РФ, означает, что через шесть месяцев работник заработал себе право на использование отпуска, и этот отпуск ему должен быть предоставлен до окончания рабочего года.
Поскольку в законе не указано, что отпуск предоставляется или что отпуск должен быть предоставлен по истечении шести месяцев, то данную норму не следует рассматривать, как императивную, т. к. в тех случаях, когда законодатель возлагает на работодателя обязанность предоставления отпуска, в законе используется формулировка «предоставляется» или «должен быть предоставлен» (например, в ч. 1 и ч. 3 ст. 122 ТК РФ) , а в ч. 2 ст. 122 ТК РФ такая обязанность для работодателя не предусмотрена. Те категории работников, которым работодатель обязан предоставить отпуск по заявлению в удобное для них время четко определены в законе, а вновь принятые работники там не указаны.
При приеме на работу нужно согласовать с работодателем время использования первого отпуска. И этот момент должен наступить до конца первого рабочего года, поскольку согласно ч. 1 ст. 122 ТК РФ оплачиваемый отпуск должен предоставляться работникам ежегодно.
По соглашению сторон оплачиваемый отпуск Вам может быть предоставлен и через шесть месяцев продолжительностью 28 календарных дней.

в декабре утверждается график отпусков на следующий календарный год - идите в кадры, пусть вас в график поставят, право на отпуск у вас будет

по трудовому кодексу никто не вправе запретить вам уйти в законный отпуск, как и задерживать отпускные выплаты.