Это законно? (пояснения внутри)

Конечно же - это незаконно!
По какому праву работодатель вздумал распоряжаться моим свободным временем?
Я в рабочей одежде прихожу на работу за три минуты до начала рабочего дня и приступаю к работе строго по графику (минута в минуту) , указанному в моем трудовом договоре или Правилах внутреннего трудового распорядка. И это работодатель считает опозданием?
Я не переодеваясь, срочно (меня ждут) покидаю свое рабочее место точно в момент окончания рабочего времени и через две минуты (бегом) выхожу через проходную за территорию предприятия. Это работодатель также посчитает нарушением трудовой дисциплины?
Может работодатель будет также планировать (по минутам) мои дальнейшие действия за пределами начала и окончания рабочего времени?

да, законно. Время переодевания не входит в рабочее. Это и есть ваши 15 минут

Если они эти 15 мин не оплачивают, то и наказать не смогут..

Законно: юрлицо вправе принимать такие положения (правила) ; они относятся к локальным нормативно-правовым актам.
Другое дело, что при принятии этих правил были допущены нарушения каких-то норм этого ОАО, однако я полагаю, вас интересовало не это.
Дополнительный интерес: как теперь у вас будет считаться продолжительность рабочего дня? - она должна считаться по времени нахождения на территории ОАО.

да. если у вас прописано в трудовом договоре время работы, то такие требования законны.

Законно, 15 минут на переодевание и подготовку к работе.

Вполне