если досрочно выйти на работу из декрета и начальник предложит уволиться имеет ли он на это право и какие компенсации?

Предложить Вам уволится на словах - может, а уволить, если Вы на то не согласны, - нет.
Читаем Трудовой Кодекс - ст. 261: "...Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса) ". Исключения, о которых упоминает данная статья, - это:
- ликвидация организации либо прекращение деятельности индивидуального предпринимателя;
- неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
- однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей (прогул, алкогольное опьянение, разглашение тайны, хищение) - требует веских доказательств и соблюдения весьма нудной процедуры, в которой работодатели часть ошибаются;
- утрата доверия - для этого нужно работать там, где это доверие значимо (например, бухгалтером, кассиром, кладовщиком) ;
- совершение аморального поступка - это надо быть учителем или воспитателем;
- представление подложных документов при приеме на работу.
Так что "по желанию начальника" уволить Вас не могут, тем более при наличии ребенка до 3-х лет.
Предприятие не ликвидируется? Вы никаких нарушений (перечисленных выше) не допускали? - Нет? - Значит начальник может хоть изпредлагаться весь, а законного права уволить женщину, вышедшую из декрета, у него нет.

Если уж начальство так желает не видеть Вас более своим работником и не желает при этом проблем, то предложите увольнение по соглашению сторон (а не по Вашему желанию - в последнем случае Вы получите крайне мало: расчет за проработанное время + компенсацию за неотгулянные отпуска) . При увольнении по соглашению сторон работник получает ту компенсацию, на которую договорятся начальник и работник. Так что предлагайте: "Хорошо, я уволюсь. Но только по соглашению сторон и только, если получу компенсацию, например, аналогичную компенсации при увольнении по сокращению, т. е. минимум четыре средних заработка: два - поскольку при сокращении предупреждают за два месяца и два - поскольку потом выплачивают в течение двух месяцев. Согласны? Нет? Тогда я уволится не согласна".

Плохо то, что на Вас могут начать давить или провоцировать нарушение - выискивать повод для выговора, например, посчитать отсутствие на работе (скажем, Вам нужно в больницу) или опоздание прогулом. Тут надо не бояться и не поддаваться, собирать доказательства давления. Ни в коем случае не писать по собственному желанию. А если уж увольнение произошло - не полениться отправиться в суд. Процедуру увольнения в связи с нарушениям трудовой дисциплины, как правило, не соблюдают или нарушают сплошь и рядом - а для суда любое, даже мелкое нарушение (например, отсутствие подтверждения, что у Вас требовали объяснительную по факту прогула) - что красная тряпка для быка, тем более в отношении женщины с маленьким ребенком. В большинстве случает суд признает такое увольнение незаконным. А это восстановление на работе + выплата заработка за все время с момента увольнения до восстановления на рабочем месте + моральную компенсацию можно потребовать (она нашим судом принимается небольшой, но тоже деньги - могло ж у Вас, например, из-за переживаний давление подскочить) . Замучается начальник потом компенсации выплачивать.

до исполнения 3х лет ребенку уволить вас невозможно. кроме как по ликвидации организации

Он имеет право предложить, вы имеете право отказаться.

Предложить на словах он всегда имеет право.

Вообще какой-то закон есть что мам с маленькими детьми до 3 лет не имеют право увольнять. посмотрите законы в интернете