Можно ли уволиться с 1 января?

Если работник написал заявление об увольнении по собственному желанию, то на него распространяются положения ч. 1 ст. 80 ТК РФ.
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели.
Вместе с тем по соглашению между работодателем и работником последний может быть уволен по собственному желанию и до истечения 14 календарных дней.
Кроме этого, в данной ситуации возможно увольнение по соглашению сторон (п. 1 ч. 1 ст. 77 ТК РФ) .

По договоренности с работодателем Вы можете уволиться даже в день подачи заявления об этом

С согласия работодателя увольнение может быть произведено в день подачи заявления.

В любом случае, надо уйти без скандала (если, конечно, есть цель насолить работодтелю) , достигнув соглашения.

Можно уволиться без отработки 2-х недель. По согласованию с работодателем.

Задним числом у вас заявление на увольнение не примут, и будут абсолютно правы. Пробуйте уволиться по соглашению сторон, тогда отработка не применяется.

Проще договориться об увольнении по соглашению сторон с 10.01.2012г.

Если вы хотите уволиться 10 января, то нет необходимости писать заявление "задним числом" - уважающий себя работодатель его просто не примет. Куда проще, а главное-по закону договориться с работодателем об увольнении в нужный для вас день ранее двухнедельного срока предупреждения (ст. 80 ТК РФ)

можно по соглашению сторон