Передвигается ли период отпуска, если я брала отпуск без сохранения заработной платы на месяц?

Согласно ст. 121 ТК РФ в стаж работы, дающий право на ежегодный основной оплачиваемый отпуск, включается время предоставляемых по просьбе работника отпусков без сохранения заработной платы, не превышающее 14 календарных дней в течение рабочего года.
Учитывая изложенное, если у работника организации общая продолжительность отпусков без сохранения заработной платы в течение рабочего года составила 30 календарных дней, то при расчете стажа, дающего право на ежегодный оплачиваемый отпуск, не учитываются календарные дни начиная с 15-го дня.

очередной оплачиваемый отпуск предоставляется работнику согласно графика, график обязателен для работника и работодателя, ст. 123 ТК РФ

отпуск без зарплаты тут никак не при чём...

да, если за свой счет вы берете более 2х недель то передвигается. Для вас на 16 дней

Передвигается не период отпуска, а период рабочего года, за который предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск. И передвигается он на количество дней отпуска без оплаты, превышающих 14 дней. Например, если Вы брали отпуск без оплаты на 30 дней, то период рабочего года передвинется на 16 дней (30-14).
Например, у Вас рабочий год, за который предоставляется отпуск, с 1 февраля 2011 года по 31 января 2012 года. За этот период Вы брали 30 дней без оплаты. Значит, рабочий год будет с 1 февраля 2011 года по 16 февраля 2012 года. Следующий рабочий год, за который должен быть предоставлен отпуск, начнется уже с 17 февраля 2012 года.