Имеет ли право работодатель уволить сотрудника, если сотрудник в разводе и у него несовершеннолетний ребенок?

Если Вы о сокращении, то работодатель имеет такое право, при условии, что у этого сотрудника квалификация ниже, чем у других сотрудников и ребенку более трех лет.
Увольнение по сокращению численности или штата возможно при условии, что увольняемый работник не имеет преимущественного права оставления на работе по сравнению с другими работниками равной с ним производительности труда и квалификации (ст. 179 ТК РФ) .
При этом в течение всего срока предупреждения об увольнении в связи с сокращением работодатель должен предлагать работнику другую имеющуюся у него работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу) , которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья.

Имеет. Сейчас все в разводе, и у всех дети есть. Так что выбирают по квалификации.

По той причине, что он в разводе, конечно нет. Для увольнения достаточно оснований, содержащихся в ст. 81 ТК РФ

Все зависит от основания увольнения. Уточните?

сейчас работодатель может все, так что уволят запросто. И никакой суд не поможет.

Статья 261. Гарантии беременным женщинам, женщинам, имеющим детей, и лицам, воспитывающим детей без матери, при расторжении трудового договора
Расторжение трудового договора с женщинами, имеющими детей в возрасте до трех лет, одинокими матерями, воспитывающими ребенка в возрасте до четырнадцати лет (ребенка-инвалида до восемнадцати лет) , другими лицами, воспитывающими указанных детей без матери, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5-8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса) .
Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;
5) неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание;
6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) ;
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации - работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения ;
в) разглашения охраняемой законом тайны (государственной, коммерческой, служебной и иной) , ставшей известной работнику в связи с исполнением им трудовых обязанностей, в том числе разглашения персональных данных другого работника ;
г) совершения по месту работы хищения (в том числе мелкого) чужого имущества, растраты, умышленного его уничтожения или повреждения, установленных вступившим в законную силу приговором суда или постановлением судьи, органа, должностного лица, уполномоченных рассматривать дела об административных правонарушениях;
д) установленного комиссией по охране труда или уполномоченным по охране труда нарушения работником требований охраны труда, если это нарушение повлекло за собой тяжкие последствия (несчастный случай на производстве, авария, катастрофа) либо заведомо создавало реальную угрозу наступления таких последствий;
7) совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;
8) совершения работником, выполняющим воспитательные функции, аморального проступка, несовместимого с продолжением данной работы;
10) однократного грубого нарушения руководителем организации (филиала, представительства) , его заместителями своих трудовых обязанностей;
11) представления работником работодателю подложных документов при заключении трудового договора

А почему вы предполагаете что нет? По какой статье увольнять собираются?

при сокращении, во-первых должны предупредить вас за 2 недели в письменной форме, во-вторых сразу прям не сокращают поому что для начала работодаель. должен предложить другую вакансию.... а там уже если вы не соглашаететсь то всё)))то что вы в разводе тут уже роли не играет и то ребенок тоже... играет только в другом пологается доп. отпуск но только за свой счет в удобное для вас время...

Имеет право. Все зависит от причины увольнения