кто должен уточнять правильность записей в трудовой книжке - я или кадровик ?

На это можно ответить так - И ВЫ, И КАДРОВИК. Спихивать на кого-то одного будет либо незаконно, либо неразумно. Кадровик отвечает только за ту запись (те записи) , которые он производит во время ВАШЕЙ РАБОТЫ У ДАННОГО РАБОТОДАТЕЛЯ - на остальные ему, мягко говоря, начхать. А вот вам должно быть небезразлично, что именно написано у вас в ТР/КН - очень часты случаи, когда работники, много лет пренебрежительно относящиеся к записям в своей ТР/КН, вдруг начинают нервничать, возмущаться и бегать по инстанциям в собирании всевозможных справок. А, оказывается, увольняясь с прошлых работ, они "не придали значения", что к профессии простого слесаря не дописали слова "в горячем цехе", а к должности заурядного осмотрщика вагонов -"на станции 1 класса". И из-за отсутствия этих нескольких слов льготный (досрочный) выход на пенсию накрывается медным тазом....

Если Вы лучше кадровика знаете, как правильно делать записи в трудовой книжке, то уточняйте ВЫ - в конце концов, это в Ваших интересах. Хотя сам вопрос не совсем понятен - что значит "уточнять правильность записей" и у кого?

Это работа кадровика. Вам не обязательно знать все законы, но на деле бывает все наоборот. Их формальное отношение к трудовым книжкам ничем не наказуемо. Я работал в одной конторе. Пришла Инспекция по труду. Из 20 замечаний - 16 по оформлению трудовых договоров, табелей, короче кадровика. Так она не получила даже 101 последнее китайское замечание от руководителя за ошибки и недочеты, а нас, как котов шалудивых, за ноги об стенку (в частности меня за то, что в журнале вводного инструктажа не написал в двух местах свою должность, при этом подписи были, а журнал веду только я)
Правильность заполнения важнее Вам, а не кадровику, здоровье трудящихся в руках самих трудящихся, и если Вы не позаботитесь о правильности заполнения сами, тетенька-кадровик это не сделает, а потом, при оформлении пенсии в пенсионном придираются к каждой запятой или неясно написанной цифре. Да, обратите внимание, что бы при переименовании Вашей конторы была внесена запись об изменении названия конторы