как уволить работника за прогул? как доказать что он прогулял? по табелю только?

Согласно трудовому законодательству работодатель может по своей инициативе расторгнуть трудовой договор с работником в случае прогула, т. е. отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены) , независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) (пп. "а" п. 6 ст. 81 ТК РФ) .
В соответствии со ст. 192 ТК РФ за совершение дисциплинарного проступка, то есть за неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания: замечание, выговор или увольнение по соответствующим основаниям.
В этой же статье указано, что к дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основанию, предусмотренному п. 6 ст. 81 ТК РФ, т. е. в случае прогула.
Порядок применения дисциплинарных взысканий определен в ст. 193 ТК РФ. Работодатель до применения какого-либо дисциплинарного взыскания должен затребовать от работника письменное объяснение. Если по истечении двух рабочих дней указанное объяснение работником не представлено, то составляется соответствующий акт.
Обратите внимание, что непредставление работником объяснения не является препятствием для применения дисциплинарного взыскания.
Законодатель определяет, что срок применения дисциплинарного взыскания со дня обнаружения проступка - один месяц, не считая времени болезни работника. Важно при этом помнить, что не допускается увольнение работника по инициативе работодателя в период его временной нетрудоспособности, поэтому уволить работника возможно только после его выхода с больничного (ст. 81 ТК РФ) .
Увольнение производится посредством издания руководителем приказа о применении дисциплинарного взыскания. Приказ объявляется работнику под роспись в течение трех рабочих дней со дня его издания, не считая времени отсутствия работника на работе. Если работник отказывается ознакомиться с указанным приказом под роспись, то составляется соответствующий акт (ст. 193 ТК РФ) .
Согласно п. 16 Постановления Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 "О трудовых книжках" в данной ситуации в трудовую книжку вносится следующая запись: "Уволен в связи с однократным грубым нарушением трудовых обязанностей - прогулом, пп. "а" п. 6 ст. 81 ТК РФ".

акт отсутствия на рабочем месте, докладная непосредственного начальника, объяснения прогульщика

4 часа отсутствия на рабочем месте - это основание для увольнения за прогул. Вроде бы надо взять объяснительную записку. Посмотрите, что напишет, и напишет ли.. . И вроде бы нужно составить акт, который подпишут начальник, табельщица и профорг. В акте указать, сколько отсутствовал и что объяснение писать отказался.... И в кадры этот акт передать.

отсутствие на рабочем месте в течение 4 часов подряд без уважительной причины - вот прогул. и тот нужно документально подтвердить: отобрать объяснительную у работника, составить акт об отсутствии на рабочем месте с подписями не менее трех работников и самого прогульщика, издать приказ об объявлении дисциплинарного взыскания.

составляйте акт и подписывайте свидетелями, все, ст 81 ТК РФ отсутствие на рабочем месте более 4 часов подряд

возмите с него объяснительную.... если он в ней не признается, что он прогулял, составьте акт в том что он прогулял.. . вынесите вопрос на обсуждение коллектива.. . и т. д. . в общем должен быть протокол подтверждающий что он прогульщик... .
Лично я бы На вас составил такой протокол, что Вы меня ущемляете, а сами прогуливаете.... И уволил бы Вас.. . через Трудовую Инспекцию....

По какому табелю? ! Только свидетели. И актом составленным вами и подписанный теми кто видел его прогул и может подтвердить. Но он если захочет, то потом легко сможет восстановиться на работе т. к. вам надо будет доказать, что вы понесли определенные убытки при его отсутствии.

Прогулом считается отсутствие на рабочем месте более 4 часов без уважительных причин, доказательство- Объяснительная сотрудника, рапорт вышестоящего начальника, объяснительная от сослуживцев.

копипастеры с википедии понабижали.

1) НЕЛЬЗЯ
2) выговор

читайте ТК, прогул не является основанием для увольнения, нужно чтобы человек прогулял имея дисциплинарное взыскание к моменту прогула.