Как правильно должна быть запись в трудовой книжке при увольнении по уходу за ребенком до 14 лет

«Уволена по собственному желанию в связи с необходимостью осуществления ухода за ребенком в возрасте до 14 лет, пункт 3 части 1 статьи 77 ТК Российской Федерации».

В настоящее время эта запись не дает Вам каких-либо преимуществ. Вы будете уволены по общему основанию - увольнение по собственному желанию. Согласно п. 1 ст. 16 Закона N 255-ФЗ размер пособия по временной нетрудоспособности теперь зависит не от непрерывного трудового стажа, а от страхового стажа, в который включаются периоды работы застрахованного лица по трудовому договору, государственной гражданской или муниципальной службы, а также периоды иной деятельности, в течение которой гражданин подлежал обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством.
При этом страховой стаж рассчитывается не непрерывно (как непрерывный трудовой стаж) , а суммарно, то есть путем сложения указанных периодов, в течение которых гражданин подлежал обязательному социальному страхованию, независимо от перерывов между данными периодами.

принят куда и приказ и уволен пункт 2 части 1 статьи 77тк, приказ

Уволена по пункту 3 части1 статьи 77 ТК РФ по собственному желанию ( по уходу за ребенком в возрасте до 14 лет) . Хотя она уже не имеет никакого значения, ни для оплаты больничного, ни для пенсионного стажа.

Согласен с "Дымок". Дело тут не в каких либо преимуществах, а в том, что запись должна быть сделана в трудовой книжке в соответсвии с приказом (распоряжением) на основании заявления работника, который именно эту причину и указывает.
Ну и в дальнейшем, при трудоустройстве, кадровые работники меньше будут задавать вопросов.