может ли директор продлить срок работы работника если он подал заявление две недели назад (и отработал их) ???

Продлить не может, напишите про всё это заявление в прокуратуру - и не работайте больше (лучше вообще туда не приходить)

Смотрите Статью 80. ТК РФ

Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Не может. Согласно нормам ст. 80 ТК РФ работнику даны право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели, и по истечении срока предупреждения об увольнении право прекратить работу.
Подав письменное заявление об увольнении, по истечении двух недель работник вправе на работу не выходить, так как отказ работодателя подписать заявление является принуждением к труду.

обратитесь в прокуратуру -и будет вам и ЗП и трудовая

Нет, не может. Работник по окончании двухнедельного срока вправе не выходить на работу. Но здесь должны быть доказательства подачи заявления (недобросовестный работодатель может впоследствии заявить, что никакого заявления об увольнении работник не подавал, и к этому еще может оформить прогул) . По нарушениям трудовых прав можно обратиться с заявлением в трудовую инспекцию или прокуратуру.

не имеет прав. почитайте ТК РФ.

директор в данной ситуации может лишь пойти на*уй)

Согласно 142 статье если он не платит вам зарплату 2 недели то вы можете после заявления об этом (лучше телеграммой или заказным с уведомлением) не выходить на работу до полного погашения задолженности. Так же и ваше заявление должно иметь подтверждение либо копия на руках либо копия телеграммы. Заставить вас работать по истечении 2 недель он не может, а если не отдаст трудовую книжку то по суду вы можете требовать не только моральной компенсации и возмещения затрат на суд но и оплаты каждого дня задержки книжки в выдаче по вашей трудовой ставке. Если он её потерял то должен ещё и компенсировать стоимость восстановления с учётом стоимости дороги по местам прошлых мест работы и оплатить эти дни как рабочие в командировке.
http://www.zakonprost.ru/trudovoj-kodeks