Могу ли я сегодня написать заявление об увольнении, уйти домой и больше не приходить на эту работу?

а другую работу нашли? обстоятельства понятны, и весьма неприятны, но! при наличии ребенка все же наверное стоит сначала найти новую работу, а затем увольняться?
уволиться вы можете предупредив руководство за 2 недели, но в вашем случае, можете уволиться и в один день:
Статья 80 ТК предусматривает возможность увольнения без отработки, в случае, если дальнейшая работа невозможна в силу уважительных причин.
в вашем случае такая причина - наличие ребенка до 14 лет:
в заявлении на увольнение пишите: "по собственному желанию в связи с необходимостью ухода за ребенком в возрасте до 14 лет"
удачи вам!

Можете, если договоритесь об этом с работодателем. По закону Вы обязаны предупредить работодателя об увольнении за две недели.

Похоже, что Ваше начальство не "дружит" с Трудовым кодексом.. . Возможно, с Вами даже не заключен трудовой договор в котором была б прописана Ваша зарплата. Она не должна быть ниже прожиточного минимума Вашего региона.

Если хотите уволиться по собственному желанию, то должны предупредить за две недели в письменном виде (отработок в ТК РФ нет) . Если не важно вам что напишут в трудовой книжке, то можете хоть посредине работы уйти и не возвращаться.

Я так и сделал. Начальница орала, оскорбляла, но остановить не смогла.

если у вас на работе все в белую и по закону, то должны отрабатывать две недели (могут и раньше отпустить, по согласованию, но это бывает редко)
если же на работе все в черную, предложите начальнику встретится в суде.
есть еще один способ - пишите заявление: прошу уволить через две недели (как положено) и на следующий день берите больничный лист на две недели.

если не будет приказа об увольнении, соответствено подписи вашей, то к завтрашнему вечеру уволят за прогул

По согласованию с работодателем только. А так по ТК РФ 2 недели еще работать надо. В заявление не обязательно указывать, что через 2 недели увольняетесь, главное, чтоб дата стояла, которой заявление идет, и в 2-х экземплярах его, чтоб 1 подписанный начальством у вас был. И да, 2 недели календарные, а не рабочие, т.. ч. можно на больничный уйти.