Соглашение с работником

написать можно всё, что душе угодно. только те, кто требует составить трудовое соглашение противоречащее ТК РФ и прочим федеральным законам, должны понимать, что любой суд признает такое соглашение ничтожным. только суд, на основании веских причин, может запретить человеку в течение какого-то времени заниматься какой-то деятельностью. ни какому работодателю такое право не дано.
а всё, что связано с ученичеством прописано в главе 32 ТК РФ. там не сказано, что работодатель обязан обучать работника в каком-то определенном учебном заведении. можно и своими силами обучать, только при этом должен быть составлен ученический договор и назначена стипендия.
в ст. 207 ТК РФ сказано:
"В случае, если ученик по окончании ученичества без уважительных причин не выполняет свои обязательства по договору, в том числе не приступает к работе, он по требованию работодателя возвращает ему полученную за время ученичества стипендию, а также возмещает другие понесенные работодателем расходы в связи с ученичеством. "
в ст. 249 ТК РФ сказано:
"В случае увольнения без уважительных причин до истечения срока, обусловленного трудовым договором или соглашением об обучении за счет средств работодателя, работник обязан возместить затраты, понесенные работодателем на его обучение, исчисленные пропорционально фактически не отработанному после окончания обучения времени, если иное не предусмотрено трудовым договором или соглашением об обучении. "
в условии "отработать 3 года после обучения либо возместить затраты на обучение" нет ни чего незаконного.

вообще, в Консультанте достаточно много информации связанной с ученичеством и ученическим договором. всё подробно и с коментариями специалистов.

1. Работодатель не может в чем-то ограничивать конституционное право на труд своих работников. Какой хочет заниматься деятельностью человек, той и занимается
2. Чтобы требовать возмещения затрат на обучение, нужно эти затраты документально подтвердить. А у вас их нет.