Очередной ежегодный оплачиваемый отпуск совпадает с учебным?

Учебный отпуск и очередной отпуск - это два разных отпуска, которые предоставляются по разным основаниям. Учебный отпуск целевой и его переносить нельзя. И у работодателя нет права не соблюдать график отпусков. Поэтому в вашей ситуации с 24 мая вам будет предоставлен основной отпуск, который обязаны оплатить 21 мая. Далее вы пишете заявление на имя работодателя следующего содержания: "Прошу прервать ежегодный основной отпуск и предоставить учебный с 29 мая по 11 июня на основании справки-вызов. Неиспользованную часть основного отпуска прошу предоставить по окончании учебного отпуска (или перенести на другой период, либо присоединить к отпуску за следующий год, как договоритесь с работодателем) Справка-вызов прилагается" дата подпись. Работодатель не вправе отказать.

не продлевается. Перенести можете по заявлению. Или просто сократить его, взять с 12 июня до 5 июля, остаток потом догуляете

Учебные отпуска предоставляются в сроки, которые указаны в справке-вызове института.
Статьей 124 ТК РФ установлено, что ежегодный оплачиваемый отпуск должен быть продлен или перенесен на другой срок, определяемый работодателем с учетом пожеланий работника, в случаях: временной нетрудоспособности работника; исполнения работником во время ежегодного оплачиваемого отпуска государственных обязанностей, если для этого трудовым законодательством предусмотрено освобождение от работы; в других случаях, предусмотренных трудовым законодательством, локальными нормативными актами.
Таким образом, в данный перечень не включен пункт о присоединении учебного отпуска к ежегодному основному оплачиваемому отпуску.
Следовательно, работодатель не обязан в данном случае присоединять учебный отпуск к ежегодному основному оплачиваемому отпуску, а должен перенести ежегодный оплачиваемый отпуск или его часть на другое время.
Однако согласно ч. 2 ст. 177 ТК РФ к дополнительным отпускам, предусмотренным ст. ст. 173 - 176 ТК РФ, по соглашению работодателя и работника могут присоединяться ежегодные оплачиваемые отпуска.
Из этого следует, что работодатель по соглашению с работником может присоединить учебный отпуск к ежегодному основному оплачиваемому отпуску.

Согласно ст. 173 ТК РФ работодатель обязан предоставить Вам дополнительный отпуск, связанный с обучением с сохранением среднего заработка. Накладывать этот отпуск на ежегодный неправомерно, именно поэтому законодатель называет его дополнительным. При исчислении общей продолжительности ежегодного оплачиваемого отпуска дополнительные оплачиваемые отпуска суммируются с ежегодным основным оплачиваемым отпуском (ст. 120 ТК РФ) или работодатель просто его перенесет (с Вашего согласия) на другой период. В любом случае, приносите справку-вызов установленного образца из ВУЗа, пишите заявление на предоставление дополнительного отпуска, связанного с обучением в ВУЗе, имеющем государственную аккредитацию и требуйте оформления именно такого отпуска. Свое заявление составляйте в 2-х экземплярах и требуйте, чтобы его зарегистрировали, один экземпляр оставите у себя, на случай, если работодатель потом будет отказываться, что Вы вообще приходили оформлять такой отпуск. В случае упорства работодателя у Вас есть право жаловаться в государственную инспекцию по охране труда или в прокуратуру.