ищу новую работу, но еще не уволилась. Если попросят, обязана буду отработать 2 недели?

такого закона никогда не было !
ВЫ обязаны уведомить работодателя за две недели !
а вот отрабатывать вас заставить не праве

да

вы обязаны предупредить работодателя об увольнении за 2 недели

вы обязаны предупредить работодателя за 2 недели, а отрабатывать или нет, по усмотрению вашего руководства.

Статья 77 Трудового кодекса РФ закрепляет правило, что трудовой договор может быть расторгнут по инициативе работника. Его основные права отражены в статье 80 ТК РФ, согласно которой он имеет право сделать это, предупредив работодателя в письменной форме не позднее, чем за две недели до предполагаемой даты увольнения. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Другой вариант расторжения трудового договора закреплен пунктом 1 статьи 77 Трудового кодекса РФ, определяющим, что по соглашению сторон трудовой договор может быть расторгнут в любое время. Это удобная форма увольнения, в случае если работник и работодатель взаимно заинтересованы в расторжении трудовых отношений. Увольнение по основанию пункта 1 части 1 статьи 77 ТК РФ предусматривает заключение «Соглашения о расторжении трудового договора» . Данный документ составляется с учетом интересов обеих сторон и может содержать следующие пункты:
•Последний день работы работника — может быть указана любая из дат увольнения, вне зависимости от даты заключения соглашения (от одного дня до трех месяцев) .
•Обязанность работника о подготовке и передаче дел новому лицу, указанному работодателем, с указанием сроков передачи дел по оговоренному графику.
•Обязанность работодателя произвести увольнение в указанный срок с подготовкой всех необходимых документов, сопутствующих увольнению.
•Размер выходного пособия в связи с увольнением, предусмотренного статьей 178 ТК РФ.
«Соглашение о расторжении трудового договора» составляется в двух экземплярах, имеющих равную юридическую силу, — по одному для каждой из сторон. Аннулировано настоящее соглашение может быть только по взаимной договоренности. Как основание для увольнения, данное «Соглашение» имеет статус «Заявления» , так как в день, предусмотренный в «Соглашении и расторжении трудового договора» , работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним окончательный расчет.

если оформлены официально, тогда да,
если же нет, никто вас не держит, но и на деньги за последний месяц можете не рассчитывать.