Как быть, если начальник не отпускает и не подписыват заявление об уходе?

Вы должны были его предупредить об уходе за 2 недели
Согласно, ст. 80 ТК РФ, работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Работодатель не может отказать Вам в подписании заявления об увольнении по собственному желанию, мотивируя это тем, что не хватает людей для работы, так как цель предварительного предупреждения об увольнении состоит в том, чтобы дать возможность и время работодателю найти нового работника.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник вправе прекратить работу, а работодатель в последний день работы обязан выдать работнику трудовую книжку и произвести с ним окончательный расчет. По письменному заявлению работника в день увольнения ему должны быть выданы также и другие документы, связанные с работой.

Для этого существует почта, заказные письма с уведомлением и телеграммы.
Квитанции и копии себе, отработали 14 рабочих дней и в прокуратуру - нарушение закона по их части, позвонят и начальник расчитает, если начальник упертый и будет валять дурака- в суд на оплату вынужденного прогула и компенсацию морального вреда, если его еще не успеют посадить по уголовной статье прокуроры.

послать на юр. адрес по почте с уведомлением. отсчитывайте 2 недели с момента получения этого письма, а потом смело уходите. прогулов не будет. если зарплату не выплатит в суд.

он не имеет права не подписать. нарушает закон. обратитесь к юристу .

Заявление в 2-х экземплярах, одно передать секретарю, а на другом чтобы секретарь поставила дату принятия и подпись.