имеет ли право работодатель заставить электрогазосварщика работать одновременно и резаком и сваркой

заставить не может - может потребовать....

Может. Вы же сами говорите - электрогазосварщика.

Одновременно не может т. к. это сделать наверное невозможно сваривать и резать одновременно. Ну если только фокусник сварщик. А если по делу, то запрещается требовать выполнение работы необусловленную трудовым договором. Скажите, что нет допуска к резке или доплачивайте. Скажите, что не умеете в конце-концов. Пора ставить на место таких работодателей.

Почитай Трудовое Право - там всё это сказано. Многие работодатели их не соблюдают, но что мы можем поделать - если, открыв рот, можем потерять работу...

Во-первых, почитайте свою должностную инструкцию - какие работы обязан выполнять электрогазосварщик.
Во-вторых, того парня, которого сократили, какая у него была профессия - тоже электрогазосварщик или резчик или обрубщик? Если сокращена другая профессия - то выполнять эту работу за того парня вы можете только при наличии у вас удостоверения по профессии (резчик или обрубщик) , тем более что такие профессии, как правило, имеют вредность. Если же просто сокращено количество работающих электрогазосварщиков и тот парень был таким же работником как и вы, то тут все законно.
И в третьих, такие работы оплачиваются как правило сдельно - поэтому больше сделали - больше получили.

Работодатели сейчас считают себя богами. У них появилось любимое выражение "не заменимых людей нет", т. е. не нравится увольняйся.. . ну а если же вам попался нормальный начальник, то по дополнительному соглашению и за отдельную плату ...ваше право соглашаться или нет...

нет. профессия одна, но направления разные. так как есть электрогазосварщик и газоэлектросварщик. последний попадает под резчика.

у нас отменили доплату за резак а работать заставляют у нас даже корочек режчика нету