как уволиться без 14 недельной отработки при перемене места жительства

отработка 14 дней а не недель.

14-недельной отработки вообще нет в природе.. А в вашем слчае в заявлении на увольнение надо написать в качестве причины переезд на новое место жительства. тогда вы уволитесь по соглашению сторон втечение 3 дней без отработки.

Написать заявление на увольнение по собственному желанию, дописав "в связи с переменой места жительства".

Обязаны уволить в желаемый для вас день.

Такого понятия, как отработка нет вообще, есть предупреждение об увольнении за 2 недели.

не 14 недель, а 14 дней

В вашем случае речь идет об увольнении по собственному желанию обусловленному невозможностью продолжения работы, в заявлении так и указываете основания (см. выше) и причину - в связи со сменой места жительства (переводом мужа к новому месту службы) в этом случае со ссылкой на ст. 80 ТК РФ работодатель обязан будет вас уволить (расторгнуть тр. договор) в срок указанный вами в заявлении.

При увольнении в связи с переменой места жительства отработка не предусмотрена. Вас должны уволить и рассчитать в день увольнения. Но есть одно но, это в том случае если вы не связаны с работодателем какими-то финансовыми обязательствами. Тогда вам придется отрабатывать 14 дней и в это время решить все финансовые вопросы

Только по ст 78 ТК РФ (соглашение сторон) . Но судя по всему администрация против, в таком случае предложите вариант: Или увольнение по соглашению сторон без отработки или вы на 14 дней возмете больничный лист и администрации прийдется его оплачивать.
Я думаю Вас отпустят без проблем! Удачи!

Уйти в отпуск с последующим увольнением.