Трудовой договор. Если меняется руководитель, в праве он заключать заново трудовой договор с работниками?

А зачем это делать?
Внесение изменений в трудовой договор Трудовым кодексом вообще-то не предусмотрено, сказано лишь, что если сведений не хватает, они вносятся с помощью дополнений к уже существующему договору (статья 57), например, через дополнительное соглашение. Понятие "перезаключить договор" в трудовом кодексе также отсутствует.
Дополнительные соглашения нужны, если изменяется что-то существенное, например, условия труда, его оплата, график работы и т. п.
В трудовом договоре две стороны - работник и работодатель. Причем работодателем является организация (предприятие) , т. е. юридическое лицо. Если бы изменилась одна из сторон трудовых отношений (например. работник сменил фамилию или у организации изменилось название) , то внесение дополнений в договор имело бы смысл и было необходимо.
Но руководитель - это только представитель работодателя; он не является стороной трудовых отношений. Его смена (изменение представителя) не является изменением одной из сторон по договору - организация-то - работодатель остается прежней и не меняется! Поэтому смена руководителя не может быть причиной внесения изменений в трудовой договор, а уж тем более не предусмотренного кодексом "перезаключения договора"

Договор-то с юридическим лицом, а не с Васей Пупкиным. Вася Пупкин лишь подписывает ОТ ИМЕНИ организации, а не от своего имени.
Вот если учредитель меняется - тогда с директором и главбухом могут измениться отношения, а простые работники работают, как и раньше, трудовые договора действуют, все изменения в них - на общих основаниях, с уведомлением за 2 месяца.

Трудовой договор заключается с предприятием В ЛИЦЕ его руководителя, а не с руководителем. Смена руководства не требует новых договоров.