Хочу уволиться сегодня и получить трудовую 27 августа возможно ли это, если работодатель говорит отрабатывать 2 недели?

Как не прискорбно нет не возможно. придётся доработать две недели

Только после того, как уговорите работодателя.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 80]
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Вы неправильно понимаете процедуру увольнения по собственному желанию. Вам на будущее. Вы не должны отрабатывать, а вы должны предупредить работодателя о своем желании уволиться за 2 недели (при испытательном сроке за 3 дня) . Две недели даются работодателю-подобрать замену увольняемому сотруднику, а работнику-принять окончательное решение. Если передумаете увольняться, то можете отозвать заявление и не будете уволены (ст. 80 ТК РФ) . Во время срока предупреждения вы не обязательно должны работать, вы можете написать заявление и уйти на больничный и это время будет засчитано в срок предупреждения. И только по истечении срока предупреждения, вы имеете право прекратить работу, а работодатель обязан в последний рабочий день (он же день увольнения) произвести с вами окончательный расчет: выдать фактически заработанную з/плату на день увольнения+компенсацию за неиспользованные дни отпуска и выдать в конце дня трудовую книжку.

Если работодатель говорит отрабатывать, то придётся отрабатывать.

если говорит отрабатывать = обязаны по закону

Если говорит отрабатывать, то никуда не денетесь. В противном случае рискуете быть уволенной по инициативе администрации. Однако, есть случаи, когда работодатель не вправе этого требовать. Посмотрите внимательно соответствующие статьи ТК РФ.

По уважительной причине могут уволить сразу.

Если вы не на испытательном сроке, то работодатель вправе потребовать отработку.

прочитай новый трудовой кодекс