Обязательно ли должен работник отрабатывать две недели после увольнения?

вроде да, в трудовом кодексе все обяснено))

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении (ст. 80 ТК РФ)

после увольнения - нет.
а вот заявление на увольнение надо писать не менее чем за 2 недели

Работник должен _уведомлять_ о намерении уволиться не позже чем за 2 недели до даты увольнения. Больше он ничего не должен.
На эти 2 недели можно взять отпуск или больничный.. . А по договоренности с работодателем можно и на следующий день уволиться.

уж после увольнения точно не должен.. .
нет такого понятия в ТК - отработка, есть предупреждения за 2 недели, все остальное на усмотрение работодателя...

В данном случае действует соглашение сторон. Если работодатель готов вас уволить и на ваше место принять нового работника, он вас увольняет без этой отработки. Также ТК РФ предусматривает ряд случаев когда работник увольняется без отработки.

по желанию работодателя, а на испытательном сроке - 3 дня

После увольнения он уже не работник, с ним произведён расчёт и возвращена трудовая книжка, отрабатывать что либо не должен.

Если Вас уволили с чего Вы должны еще работать?
Или Вы опять из тех неграмотных, которые считают, что уволены с момента написания заявления об увольнении?
Раскрою Вам глаза. Работодатель должен произвести расчет с работником не позднее чем через 14 дней после подачи заявления об увольнении. Отрабатывать эти 14 дней не обязательно, но если без уважительной причины не будете выходить на работу, это будет поводом для увольнения Вас совсем по другой статье.

а зачем ты ж уже уволена

Я вот всегда увольнялась так. писал на отпуск с последующим увольнением. Это увольнение без всяких отработок и проблем.