Обязательно ли должен работник отрабатывать две недели после увольнения?

Отрабатывать никто и никогда не должен.

Работник обязан ПРЕДУПРЕДИТЬ о своём увольнении не менее, чем за 2 недели до желаемой даты увольнения (на испытательном сроке - за 3 дня) . Предупреждают ввиде подачи заявления на увольнение.

Но если работник по объективным причинам не может продолжать работу (выход на пенсию, зачисление в учебное заведение...) , то его обязаны уволить в желаемый для него срок, т. е. предупреждать не надо.

ТОВАРИЩИ ОТВЕЧАЮЩИЕ, ХВАТИТ УЖЕ НА КЗОТ ССЫЛАТЬСЯ! ЕГО НЕ СУЩЕСТВУЕТ С 2002 ГОДА!

не обязан, у нас не рабский труд. но если работник напишет заявление и не выдет на работу раньше двух недель, его могут уволить в связи с прогулом. а вообще не каждый начальник зверь, не все требует двухнедельной отработки.

В соответствии с КЗОТом человек может быть уволен по собственному желанию ( в этом случае придусматривается обязательная отработка) и по согласованию сторон ( в этом случае законом обязательная отработка не предусмотрена)

Вообще, по КЗОТу, обязательно, но обычно согласовывают.
В принципе, если обязали, можно взять больничный и спокойно 2 недели просидеть, они защитаются как обязательные недели отработки.

Цель предварительного предупреждения об увольнении состоит в том, чтобы дать возможность и время работодателю найти нового работника!

Статья 80 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию) .
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

За 2 недели до предполагаемой даты увольнения Вы предупреждаете об этом директора, написав письменно заявление, однако по согласованию, отработки может и не быть. Но за эти две недели, если Вы передумаете, то заявление можете забрать и продолжать работу дальше (если, конечно, на Ваше место по письменому заявлению не принят другой работник) Ст. 84,83 ТК РФ

Вы пишите ОТРАБАТЫВАТЬ ПОСЛЕ УВОЛЬНЕНИЯ. Отрабатывают 2 недели с момента подачи заявления на увольнение. А после увольнения-трудовую книжку в руки и свободен.

Должен по ст 80 ТК РФ, но в ней указан ряд причин по которым может и не отрабатывать - почитайте. Если работодатель не согласен - возмите больничный!

по согласованию с руководителем, я нигде не отрабатывала

Нет такого уже давно, почитайте трудовой кодекс. Лапша все кадровиков. Никто Вас заставить не может. Вы не раб, не крепостной.

судебная практика показывает, что две недели даются работнику для того, что вдруг может передумать, если нет то уволиться может, не отрабатывая этот срок.

по усмотрению директора

Нет, не обязательно. Если в своем заявлении на увольнение Вы указали конкретную дату, то заставить отрабатывать 2 недели Вас не могут, а уволят в тот день, который Вы указали в заявлении. Если в заявлении указано: Прошу расторгнуть трудовой договор в связи с тем-то и тем-то и стоит ТОЧКА, а дата не указано, то согласно ТК РФ Вы обязаны отработать 2 недели, и только после этой отработки Вас уволят.

если он мало проработал то не обязан отрабатывать

По-моему, такого уже нет! точно знаю, что женщины, у которых дети маленькие, матери-одиночки не отрабатывают! а вообще права надо свои знать, а то к нам применяю положения, написанные при коммунистах, а мы ведемся!