Можно ли по одной трудовой числиться и работать в двух фирмах одновременно?

Можно ли так делать: предоставить одному работодателю оригинал трудовой, он откроет трудовой договор. А потом по договорённости с этим же работодателем забрать эту трудовую и предоставить её на вторую работу, и на второй работе она так и будет лежать?
А то на днях всплыл старый работодатель, просит правдами и неправдами дать ему мою трудовую, а потом типа, говорит, отдаст. Причём мне показалось, что ему не столько работа моя реально нужна, сколько трудовая собственно. Какие тут могут быть подставы для меня? Типа, говорит, оформлен буду по трудовому договору, а работать буду сдельно, как на халтуре.
Моё мнение, что моя трудовая и этот договор ему нужен, чтобы под меня выбить у заказчика побольше денег, а потом часть их или даже все себе же и забрать (если я там буду только халтурить или работать не на полный день) .
Я думаю, не стоит в это ввязываться. Тем более этот фирмач меня раньше подставлял тоже. У него шарашкина контора какая-то сраная по проектированию. А ваше мнение? Какие могут быть для меня негативные последствия? Чем это может мне грозить?