увольнение за длительный прогул, трудовая книжка исчезла, сотрудник 2й месяц говорит что на больничном

Ирина, кто отвечает в вашей организации за книжки? где они хранятся, и кто имеет к ним доступ? если сотрудник отсутствует - в табеле ставьте НН до тех пор, пока не придет на работу. Если придет и принесет больничный - смотрите, с какого больничный числа, корректно ли оформлен (2 месяца это уже должна быть врачебная комиссия, госпитализация.. что угодно, только не простуда)) )
Если расхождение хоть в 1 день между пропусками и больничным - запрос объяснений в письменном виде (запрос тоже в письменном) . Через 2 дня не предоставит - увольняете за длящийся прогул. Есть практика увольнения в день, предшествующий совершению нарушения
если что - пишите, проконсультирую

Если работник говорит, что он на больничном, почему Вы решили, что имеете право уволнять его за прогул? Вот если он этот больничный не принесет - тогда и думайте. А пока собирайте доказательную базу его отсутствия: акты, объяснительные и т. д.

Без ТК не уволите. А если сотрудник и без ТД, то считай он не работал.. .
Звонок главврачу ничего не даст, работник либо болен и принесёт б/л, либо...

кому говорит? позвони в поликлинику и узнай. может он врет, а может и нет.

может вправду болеет, может тянет.... ктож его знает ...

а вам то что? или б/л принесет или не принесет-не оплатите

Не поняла насчет исчезновения трудовой книжки.. . Как это она исчезла?. .
Таких длительных больничных врачи почти никогда не дают. Если человек, действительно болеет, у него, скорее всего несколько листов нетрудоспособности. Неплохо было бы заполучить те, которые уже закрыты. Если решите, что больничные подделаны, сделаете письменный запрос в поликлинику.
Если считаете, что работник врёт насчет болезни и никаких больничных не было и будет, узнавайте, где он "лечится", и звоните главврачу для подтверждения.