Пишется ли в трудовой книжке, что сотрудник принят временно, для замены временно отсутствующего работника?

Обязательно

нет, эти данные в трудовой книжке не указываются.

запись о временном характере работы в записи о приеме не делается!
В этом случае нужно внести обычную запись о приеме "принят в такой-то отдела на должность... "
О том, что работа была временной будет понятно из записи об увольнении.

В записи о приеме не пишется. В записи об увольнении пишется: Уволен в связи с истечением срока трудового договора.. . и т. д.

Согласно статье 72 ТК РФ, перевод - это изменение трудовой функции (специальности, квалификации или должности) или изменение существенных условий трудового договора. В зависимости от срока выделяют постоянные переводы и временные. Перевод на другую постоянную работу в той же организации оформляется приказом работодателя, основанием для издания которого являются подписанные сторонами изменения к трудовому договору. На основании приказа делается соответствующая запись в трудовой книжке работника. Временные переводы в трудовой книжке не отражаются.

Таким образом, в трудовой книжке необходимо делать записи об изменении трудового договора (переводе на другую работу) в случаях, когда без указания срока изменяется специальность, квалификация, должность или структурное подразделение. Поскольку иные существенные условия трудового договора (статья 57 ТК РФ в их числе называет: режим работы, рабочее время, оплата труда, гарантии и льготы, виды и условия страхования работника; существенными становятся и любые другие условия, согласованные сторонами и указанные в тексте трудового договора либо фактически применяемые) изначально не должны отражаться в данном разделе трудовой книжки, их изменение в период действия трудового правоотношения фиксируется в договоре, приказах (распоряжениях) , но в трудовой книжке не отражается.

простыми словами запись в трудовой должна быть, но что эта работа временна не указывается.

Пишется, что принят. А в договоре прописывается на какой срок принят.

нет такое не указываеться. Просто при увольнении в трудовой книжке пришите в связи с истечением срока трудового договора.

Нет, это прописывается в трудовом договоре, такой договор называется срочным и в нем обязательно прописывается срок его действия