Распространяются ли на меня новогодние праздничные дни (выходные) ? Если мой рабочий график - через день?

Работа в выходной предусмотрена графиком. Согласно ч. 2 ст. 111 Трудового кодекса общим выходным днем является воскресенье. Но при сменной работе, например на предприятиях с непрерывным циклом производства, дни отдыха работникам предоставляются в различные дни недели в соответствии с графиком (ч. 3 ст. 111 ТК РФ) . Поэтому если в соответствии с графиком рабочий день приходится на воскресенье, то он оплачивается по общим правилам (как работа в будни) , и документы на привлечение к работе в выходной оформлять не нужно.
Обратите внимание: в отличие от выходных, нерабочие праздничные дни установлены для всех работников без исключения, а значит, работа в такие дни оплачивается в соответствии с нормами ст. 153 Трудового кодекса.
Согласно ст. 153 ТК РФ в нерабочий праздничный день оплачивается не менее чем в двойном размере. Если праздничный день приходится на одну из рабочих смен, то работодатель обязан оплатить время, которое пришлось на период указанного дня, из расчета не менее двойной дневной или часовой ставки тарифной ставки (при дневной или почасовой оплате) .
Другой вариант - по желанию сотрудника такой выходной может быть перенесен на другой день. В этом случае работа в праздничный день оплачивается в однократном размере, а день отдыха оплате не подлежит.
Коллективным или трудовым договором, соглашением, локальными нормативными актами организации на основании ст. 135 ТК РФ могут быть установлены иные размеры оплаты труда в выходные и нерабочие праздничные дни, но они не могут быть ниже установленных трудовым законодательством РФ.

Нет, у вас скользящий график.

Нет.

Если в трудовом договоре установлен именно такой график работы, то не распространяются.