Может ли автослесарь отказаться от прохождения ежедневных медосмотров в начале и в конце рабочего дня

Конечно может, однако для обеспечения безопасности на производстве работодатель имеет право устанавливать внутренний распорядок, который предусматривает в том числе и прохождение медосмотра, как правило это мед освидетельствование на состояние опьянения. Данные меры должны проводиться в той мере и в таком объеме, в котором необходимо проведение этих мероприятий для обеспечения безопасности на производстве.

Если он сам под землей не работает, ему предсменные медосмотры проводиться и не должны

нет, если это прописано и утверждено в инструкции по Охране труда в его организации по его должности . Если он сомневается в правильности данной инструкции пусть почитает СНиПы по своей должности, все ЛНА составляются с учетом требований ТК РФ. За НЕ соблюдений норм по ОТ работодатель несет Уголовную ответственность, проще уволить за несоблюдение норм сотрудника, чем с Прокуратурой спорить потом при несчастных случаях.

Если это приказ с подписью директора, то нет

Не может, Мария, поскольку данная обязанность предусмотрена в законе - Трудовом кодексе РФ (далее - ТК РФ) - т. е. это императивная норма.
Согласно статьи 330.3. ТК РФ "Медицинские осмотры (обследования) работников, занятых на подземных работах" работники, занятые на подземных работах, ОБЯЗАНЫ проходить медицинские осмотры (обследования) в начале рабочего дня (смены) , а также в течение и (или) в конце рабочего дня (смены) (часть третья статьи 213 ТК РФ.