имеет ли право работодатель проверять на дому болеющего работника (создать комиссию и приехать в любой момент)?

- В соответствии с положениями п. 1 ст. 8 Федерального закона от 29.12.06 г. № 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством» (далее – Закон № 255-ФЗ) нарушение застрахованным лицом (работником) без уважительных причин в период временной нетрудоспособности режима, предписанного лечащим врачом, является основанием для снижения пособия по временной нетрудоспособности.

В этом случае застрахованному лицу выплачивается пособие в размере, не превышающем за полный календарный месяц минимального размера оплаты труда, установленного федеральным законом, со дня, когда было допущено нарушение.

Согласно п. 60 Порядка выдачи медицинскими организациями листков нетрудоспособности, утверждённого Приказом Минздравсоцразвития России от 01.08.07 г. № 514, информация о нарушении режима (несоблюдение предписанного режима, несвоевременная явка на прием к врачу, выход на работу без выписки, самовольный уход из стационара, выезд на лечение в другой административный район без разрешения лечащего врача, отказ от направления или несвоевременная явка в учреждение МСЭ и другое) , его дата и вид указываются в больничном листе и заверяется подписью лечащего врача. Если нарушений режима не было, данная графа не заполняется.

Таким образом, документом, подтверждающим наличие или отсутствие со стороны застрахованного лица (работника) назначенного ему лечащим врачом больничного режима, является больничный лист, оформленный в установленном законом порядке.

Акт комиссии, созданной из числа сотрудников организации, не может являться основанием для снижения работнику пособия по временной нетрудоспособности, поскольку установление случаев нарушения режима находится в компетенции лечащего врача, а не работодателя.

То, что в этой ситуации сделает работодатель - его личное дело. В ТК РФ об этом, насколько мне известно, ничего не написано. Но в случае Вашей болезни только врач является экспертом. Работодатель и комиссия (какая-то там, я не знаю) здесь могут просто поинтересоваться и навестить Вас. Но не более того. Вы же вправе как любой нормальный человек не вступать с ними в контакт. Ваше право.

проверки могут быть, но можно сказать, что выходили в магазин/аптеку/на процедуры/уезжали в санаторий на реабилитацию

Работодатель может вполне выйти с подобной инициативой (особо хитрые например развозят по килограмму апельсинов) , но дело в том, что работник имеет полное право не открывать дверь и вообще не выходить на контакт.
Дома Вы не работник - дома Вы Человек! =)

С точки зрения работника да, а с точки зрения работодателя - дармоеды никому не нужны.