уволилась с работы из-за задержки зарплаты, заявление подписали сразу но расчёт и трудовую не отдают, что делать и законно

Обратитесь, для ускорения процесса, в прокуратуру. Или суд.

По закону трудовую и расчёт должны выдать в день увольнения. в суд.

Если не прошел месяц со дня увольнения, то пишите заявление в суд. Вам за каждый день задержки трудовой положен средний заработок, пропорционально дням задержки. А за каждый день задержки зарплаты-1\300 ставки рефинансирования Центробанка России пропорционально сумме задержки. Это копейки, но приятные. Еще можно подать на моральный ущерб, т. к. попадалась вам престижная работа, а вы не смогли устроится. Но за это много не дадут. Смелее.

заявление в прокуратуру

Немедленно в суд, так как там срок 3 месяца с момента увольнения и одновременно жалобу в прокуратуру.

выдать трудовую и рассчитать должны были в последний день работы. Подайте жалобу в прокуратуру на бывшее начальство и одновременно в жалобе укажите, чтобы они защищали ваши интересы в суде.

Если вам не выдали на руки трудовую книжку - то вам создают препятствия в дальнейшем трудоустройстве. Соответственно, Вы имеете право подать иск в суд, где нужно просить суд восстановить вас в должности и обязать работодателя оплатить вам вынужденный прогул.
Срок давности за обращением в суд по спорам, в которых истец просит восстановить его на работе всего лишь 1 (один) месяц. Так что поторопитесь.
Для правильной подготовки искового заявления и представления ваших интересов в суде рекомендую обратиться к профессиональному юристу.

а чем мотивируют не отдачу трудовой и расчёта ?